【検証】最大777連ガチャは本当に70％の確率で判定されていたのか
※この記事はMathJaxおよびを使用しています。
どーも、THでございます。コロナがどうとか言ってますが相変わらず出社の毎日です。
ところで、皆さんはこの記事を覚えていますでしょうか。
この企画に際して、下記アンケートを行っておりました。
今回は、このアンケートから、本当に抽選確率が70％だったかどうか検証してみたいと思います。
なお、有効回答数は78でした。
はじめに
このアンケートには、下記の質問を設置していた。
- 最終的なガチャ回数
- プレイヤーレベル
- 利用端末のOS
- 利用端末の機種
この結果を集計し、以下の観点から検証を行う。
- 全体的に理論値
＝0.7から外れた分布となっていないか
- プレイヤーレベルと回数に何らかの相関があるか
- iOSとAndroidで大きく異なる分布になっていないか
- 機種レベルで特異的な結果が出るものが存在するか
1.全体的な分布を理論値の分布と比較する
まず、比較の方法を決める必要があるが、今回は取りうる結果が117から777まで10刻みの数値なので67通り、アンケートの有効回答数が78件なので、度数分布図（ヒストグラム）は小さい値が分散することになり、比較が困難になる恐れがある。
なので、本検証では累積分布による比較を採用する。
下図は0.1刻みのにおける累積分布の理論値である。
ここに、78件分の結果を累積分布化し、重ねる。
序盤の範囲は大きくずれているところもあるが、残り
の範囲では概ね
＝0.7の分布に沿う結果となった。
よって、結論としては、「抽選確率が0.7であることは否定できない」となる。*1
2.プレイヤーレベルとガチャ回数の相関を調べる
次に、各データのガチャ回数とプレイヤーレベルを軸に散布図を取り、相関があるか調べる。
どうやら、この2つに相関はなさそうである。初心者ほど大きく引けることや、高レベルになるほど回数が制限されることもなく、かといっていくつかの集団が発生している様子も見られない。
よって結論としては、「プレイヤーレベルはガチャ回数に無関係と考えられる」となる。
3.OS間の結果に大きな差が存在するか調べる
スマートフォンに搭載されているOSは大きくiOS（Apple社）とAndroid（Google社）の2つである。Windows Phoneなるものもあった（auより販売されていたこともある）が、あれは過去の遺物である。
ここでは、結果をiOSとAndroidに分けて集計し、それぞれの累積分布を理論値と比較する。なお、回答のうち、iOSは52件、Androidは26件であった。（ぴったり2：1?!）
図を確認する限り、2つのOS間で大きな隔たりがあるとはいえなさそうである。
4.機種間の結果に大きな差が存在するか調べる
OSレベルでは大きな差は見られなかったが、それぞれの機種そのもののスペックにも差がある。ランキングイベントで上位を獲るためにわざわざ買い換える、なんてことも実際のところ発生している。*2
なので、一応機種ごとの平均も集計し、端末の処理能力が抽選に与える影響も調べる。
以下、1枚目がiPhone/iPad、2枚目がAndroid各機種の平均である。（iPad以外はおおよその発売順にソート。特定できなかった回答は「－」としている。）
まず、iOSだが、iPhone 7Plusのユーザー（1名）が777連に到達していることを除けば、ほぼ横並びであった。
次に、Androidであるが、一見ばらつきが多く、Galaxy S7 edgeやXperia5が突出して少ないように見える。
だが、15機種の平均値は316.33、標準偏差
は85.90であり、全ての数値が
の範囲に収まることから、明らかに突出して大きい、または小さいものはないと考えられる。
まとめ
上記4点をまとめると、
- 抽選確率が0.7であることは否定できない
- プレイヤーレベルはガチャ回数に無関係と考えられる
- 2つのOS間で大きな隔たりがあるとはいえなさそう
- 機種間で明らかに突出して大きい/小さいものはないと考えられる
である。以上から最終的な検証結果は、
「プレイヤーレベルや端末の処理能力に関係なく、全プレイヤーが70％の確率で抽選されていたと考えられる」
となる。
今回は抽選確率が平等だったか検証していきましたが、とくに問題点はありませんでした。
あまり長くなるのもアレなので、今回はこのへんで。
